Промежутки монотонности функции y = f (x) - это такие интервалы значений аргумента х, при которых функция y = f (x) возрастает либо убывает.
Для определения промежутков монотонности функции f(x) требуется:
1) указать область определения функции D (f);
2) выполнить расчет производной для выбранной функции;
3) узнать критические точки при условии равенства нулю производной f `(x) = 0 либо при условии, что производная f `(x) не существует;
4) поделить критическими точками область определения на сегменты, в каждом из которых выяснить знак производной.
На интервалах где производная положительная функция возрастает, а где отрицательная - убывает.
Исследуем функцию y = x 3 на монотонность на всей числовой прямой.
Выполним расчет производной заданной функции: y ` =( x 3) ` =3x2
Для любого действительного x: y `( x ) ` =3x 2 ≥ 0.
Делаем вывод, функция y = x 3 возрастает на всей действительной оси.
|
Калькуляторы по алгебре
|
Решения, подсказки и учебник линейной алгебры онлайн (все калькуляторы по алгебре).
|
Калькуляторы по алгебре
|
|
|
|
Математические калькуляторы
|
Математические калькуляторы: корни, дроби, степени, уравнения, фигуры, системы счисления и другие калькуляторы.
|
Математические калькуляторы
|
|
|
|
Функция. Виды, свойства функций.
|
Линейная, степенная, логарифмическая, показательная функция; своства, монотонность, определение функций
|
Функция. Виды, свойства функций.
|
|
|
|
Алгебра 6,7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА
|
Основная информация по курсу алгебры для обучения и подготовки в экзаменам, ГВЭ, ЕГЭ, ОГЭ, ГИА
|
Алгебра 6,7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА
|
|
|
|
|
|
Функция. Линейные функции.
|
Если переменные х, у выражаются посредством уравнения Ах + By = С , при этом числа А, В или по меньшей мере одно из них, не равно нулю, то графиком функциональной зависимости является прямая линия .
|
Функция. Линейные функции.
|
|
|
|
|
|
Функция. Показательная функция.
|
Показательной называется функция у = а х , в которой а – это постоянное положительное число.
|
Функция. Показательная функция.
|
|
|