Функция монотонна на неком промежутке, когда она возрастает или убывает на избранном интервале. То есть монотонность функции можно толковать дословно – как ее однообразие.

Функция возрастает на промежутке, когда для всякой пары точек избранного интервала, выраженных соотношением х2 > х1, верно неравенство f (х2) > f (х1). Следовательно, большему значению аргумента соответствует большее значение функции, и её график располагается «снизу вверх».

Функция убывает на интервале, когда для всякой пары точек избранного промежутка, таких, что х2 > х1, верно неравенство f (х2) < f (х1). Следовательно, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, и её график располагается «сверху вниз».

Также можно описать неубывающую функцию (смягчённое условие f (х2) ≥ f (х1) для первой формулировки) и невозрастающую функцию (смягчённое условие f (х2) ≤ f (х1)для второй формулировки).

Неубывающую или невозрастающую функцию на промежутке обозначают как монотонность функции на интервале. Строгая монотонность является отдельным подтипом «просто» монотонности.

Функция постоянна (немонотонна) в случае, когда она не убывает и не возрастает.