Показательной называется функция у = ах, в которой а – это постоянное положительное число.
Число а необходимо брать положительным потому, что при а < 0 величины не были бы действительными.
Аргумент х может иметь любые действительные значения, а значения функции у = ах необходимо задавать только положительные.
Например:
Для функции у = 16х при х = 1/4 выбираем только значение у = 2, а значение у = - 2 и 2i и -2i не рассматриваем.
Графики показательной функции при а = 1/2; 1/3; 1/10; 2; 3; 10 проходят через точку (0; 1). Если а = 1 получаем график в виде прямой линии, параллельной оси абсцисс х, при этом функция ах становится постоянной величиной.
При а > 1 график при передвижении вправо поднимается, при а < 1 — опускается вниз. Графики у = 2х и у = (1/2)х неограниченно приближаются к оси абсцисс х, но не достигают ее.
Графики функций у = 2х и у = (1/2)х, также как у = 3х и у = (1/3)х и вообще у = 2х и у = (1/2)х симметричны друг другу относительно оси ординат у.