Показательной называется функция у = ах, в которой а – это постоянное положительное число.

Число а необходимо брать положительным потому, что при а < 0 величиныПоказательная функция. не были бы действительными.

Аргумент х может иметь любые действительные значения, а значения функции у = ах необходимо задавать только положительные.

Например:

Для функции у = 16х при х = 1/4 выбираем только значение у = 2, а значение у = - 2 и 2i и -2i не рассматриваем.

 

Показательная функция.

 

Графики показательной функции при а = 1/2; 1/3; 1/10; 2; 3; 10 проходят через точку (0; 1). Если а = 1 получаем график в виде прямой линии, параллельной оси абсцисс х, при этом функция ах становится постоянной величиной.

При а > 1 график при передвижении вправо поднимается, при а < 1 — опускается вниз. Графики у = 2х и у = (1/2)х неограниченно приближаются к оси абсцисс х, но не достигают ее.

Графики функций у = 2х и у = (1/2)х, также как у = 3х и у = (1/3)х и вообще у = 2х и у = (1/2)х симметричны друг другу относительно оси ординат у.