Точку х0 обозначают как точку локального максимума функции f (x), когда присутствует определенного рода окрестность указанной точки, где ко всей совокупности х из этой окрестности применимо: f (x), ≤ f (x0 ).

Точку х0 считают точкой локального минимума функции f (x), когда присутствует определенного рода окрестность выбранной точки, где ко всей совокупности х из этой окрестности применимо  f (x), ≥ f (x0 ).

Величину функции в точке максимума принято называть локальным максимумом, величину функции в точке минимума - локальным минимумом выбранной функции. Локальные максимум и минимум функции – локальный экстремум.

Точку х0 обозначают как точку строгого локального максимума функции у = f (x), когда для всей совокупности х из окрестности выбранной точки будет истинным строгое неравенство f (x), < f (x0 ).

Точку х0 считают точкой строгого локального минимума функции у = f (x), когда ко всей совокупности х из окрестности указанной точки будет применимо строгое неравенство f (x), > f (x0 ).

Наибольшее или наименьшее значение функции на промежутке - глобальный экстремумом.

Следует помнить, что глобальный экстремум может быть получен или в точках локального экстремума, или же на концах отрезка.

Так же важно понять и запомнить, что точки экстремума– это «иксовые» значения, а экстремумы – «игрековые» значения.