Иррациональным неравенством принято считать такое неравенство, которые включают неопределенные величины или некоторые функции неопределенных значений под знаком корня (радикала).
Для нахождения результатов иррациональных неравенств нашла широкое применение аналогичная схема выполнения преобразований, что и при решении иррациональных уравнений:
- возведение обеих частей неравенства в одну и ту же степень;
- введение новых (вспомогательных) переменных и др.
При возведении обоих компонентов неравенства в нечётную степень может сформироваться неравенство, равносильное первоначальному. В ситуации, когда оба компонента неравенства возводят в чётную степень, то сформировавшееся неравенство будет равносильно первоначальному и иметь тот же смысл только тогда, когда обе части первоначального неравенства положительные.
В общих чертах решения иррациональных неравенств собрано в нижеследующей таблице.
Разбор ЕГЭ 2013 по математике. Задание С1
