Решить рациональное неравенство, как и любое другое, означает найти все его решения.

При их решении необходимо понимать разницу между решением уравнений и неравенств. Когда решают уравнение, то получают одно, два, три – какое-то количество решений. Каждый из корней можно подставить и проверить является ли он ответом или нет. Значит, методом подстановки получится проверить решение уравнений. При решении неравенств, к сожалению, применение метода подстановки не уместно. Имеется в виду, что практически не реально перебрать бесчисленное множество решений.

Поэтому неравенства решаются только эквивалентными преобразованиями, равносильными, такими, которые не искажают множество решений. Имеется ввиду, что множество решений надо брать от исходного неравенства, через промежуточные довести до ответа. И при этом ни один компонент не должен стать лишним или был упущен.

При решении рациональных неравенств применяют правила, которые используются при решении линейных и квадратных неравенств. Одним из наиболее действенных методов решений неравенств является метод интервалов.