Метод подстановки для решения систем линейных уравнений, порядок действий:

 

1) Из одного уравнения выражаем первое из неизвестных, к примеру x, через коэффициенты и второе неизвестное y:

 

x = ( c – by ) / a. (1)

 

2) Подставляем во 2-е уравнение вместо x:

 

d ( c – by ) / a + ey = f .

 

3) Решаем последнее уравнение и находим y:

 

y = ( af – cd ) / ( ae – bd ).

 

4) Подставляем это значение вместо y в выражение (2):

 

x = ( ce – bf ) / ( ae – bd ).

 

Рассмотрим пример.

 

Линейные уравнения. Решение линейных уравнений. Метод подстановки.

 

1. Выражаем

 

Линейные уравнения. Решение линейных уравнений. Метод подстановки.

 

2. Подставляем

 

Линейные уравнения. Решение линейных уравнений. Метод подстановки.

 

3. Решаем

 

Линейные уравнения. Решение линейных уравнений. Метод подстановки.

 

4. Подставляем

 

Линейные уравнения. Решение линейных уравнений. Метод подстановки.

 

У системы уравнений есть только одно решение: пара чисел x=1, y=-4.

Ответ: (1; -4), записываем в скобках, на первом месте значение x, на втором - y.