|
Объем прямоугольного параллелепипеда, формула.
Параллелепипедом является призма, основание у которой – это параллелограмм. У параллелепипеда 6 граней, а они, в свою очередь, являются параллелограммами.
Параллелепипед, у которого 4 боковые грани — это прямоугольники, является прямым
Прямой параллелепипед, у которого все 6 граней прямоугольники, является прямоугольным.
Другими словами, прямоугольный параллелепипед — это объемная фигура, у которой есть 6 граней, и все грани прямоугольники.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: |
|
V= SH= abh
где, H - высота параллелепипеда, a – длина параллелепипеда, b – ширина параллелепипеда, h - высота прямоугольного параллелепипеда, |
 |
|
Примеры прямоугольного параллелепипеда: спортивный зал, кирпич, картонная коробка или столешница прямоугольного стола.
Длины 3 рёбер прямоугольного параллелепипеда, которые имеют общий конец, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед с одинаковыми измерениями является кубом. Все 6 граней куба — это равные квадраты.
Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов 3 его измерений.
Объем прямого параллелепипеда, формула.
Как найти объем параллелепипеда? Площадь боковой поверхности параллелепипеда, формула:
Sб=Ро*h,
где Ро — периметр основания, h — высота
Площадь полной поверхности, формула
Sп=Sб+2Sо,
где Sо — площадь основания
Формула объёма прямого параллелепипеда: V=Sо*h
Объем произвольного параллелепипеда.
Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде часто определяются с помощью векторной алгебры.
Чему равен объём параллелепипеда? Объем параллелепипеда равен абсолютной величине смешанного произведения трёх векторов, которые определяются 3-мя сторонами параллелепипеда, которые исходят из одной вершины.
Соотношение длина сторон параллелепипеда – угол между ними даёт утверждение, что определитель Грама указанных 3х векторов равен квадрату их смешанного произведения. |
Разбор ЕГЭ 2013 по математике. Задание С1
