Объем прямоугольного параллелепипеда, формула.

 

Параллелепипедом является призма, основание у которой – это параллелограмм. У параллелепипеда

6 граней, а они, в свою очередь, являются параллелограммами.

 

Параллелепипед, у которого 4 боковые грани — это прямоугольники, является прямым

параллелепипедом.

 

Прямой параллелепипед, у которого все 6 граней прямоугольники, является прямоугольным.

 

Другими словами, прямоугольный параллелепипед — это объемная фигура, у которой есть 6 граней, и

все грани прямоугольники.

 

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:

 

 

V= SH= abh

 

где,  H - высота параллелепипеда,

a – длина параллелепипеда,

b – ширина параллелепипеда,

h - высота прямоугольного параллелепипеда,

Объемы фигур. Объем параллелепипеда

 

Примеры прямоугольного параллелепипеда: спортивный зал, кирпич, картонная коробка или столешница

прямоугольного стола.

 

Длины 3 рёбер прямоугольного параллелепипеда, которые имеют общий конец, называются измерениями

прямоугольного параллелепипеда.

 

Прямоугольный параллелепипед с одинаковыми измерениями является кубом. Все 6 граней куба — это

равные квадраты.

 

Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов 3 его измерений.

 

Объем прямого параллелепипеда, формула.

 

Как найти объем параллелепипеда? 

Площадь боковой поверхности параллелепипеда, формула:

 

Sбо*h,

 

где Ро — периметр основания,

h — высота

 

Площадь полной поверхности, формула

 

Sп=Sб+2Sо,

 

где Sо — площадь основания

 

Формула объёма прямого параллелепипеда:

V=Sо*h

 

Объем произвольного параллелепипеда.

 

Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде часто определяются с помощью векторной алгебры.

 

Чему равен объём параллелепипеда? Объем параллелепипеда равен абсолютной величине смешанного

произведения трёх векторов, которые определяются 3-мя сторонами параллелепипеда, которые исходят

из одной вершины.

 

Соотношение длина сторон параллелепипеда – угол между ними даёт утверждение, что определитель

Грама указанных 3х векторов равен квадрату их смешанного произведения.