Призма — многогранник, 2 грани это конгруэнтные (равные) многоугольники, которые лежат в параллельных плоскостях, а оставшиеся грани — параллелограммы, имеющие общие стороны с этими многоугольниками. Либо (что тоже самое) — это многогранник, основаниями которого являются равные многоугольники, а боковыми гранями — параллелограммы.
Призма является разновидностью цилиндра.
Элементы призмы. |
Основания (ABCDE, KLMNP) – 2 грани, являющиеся конгруэнтными многоугольниками, которые лежат в плоскостях, параллельных друг другу. Боковые грани (ABLK, BCML, CDNM, DEPN, EAKP) – каждая из граней, не считая оснований. Все боковые грани – это параллелограммы. Боковая поверхность – сумма боковых граней. Полная поверхность – сумма основания и боковой поверхности. Боковые ребра (AK, BL, CM, DN, EP) – общие стороны боковых граней. |
![]() |
Высота (KR) – отрезок, который соединяет плоскости, в них лежат основания призмы. Он перпендикулярен этим плоскостям. Диагональ (BP) – отрезок, который соединяет 2 вершины призмы, которые не принадлежат одной грани. Диагональная плоскость – плоскость, которая проходит через боковое ребро призмы, а также диагональ основания. Диагональное сечение (EBLP) – пересечение призмы и диагональной плоскости. В сечении получается параллелограмм, либо — ромб, прямоугольник, квадрат. Перпендикулярное (ортогональное) сечение – пересечение призмы и плоскости, перпендикулярной боковому ребру призмы.
Свойства призмы.
площади основания.
S=P*l, где P — периметр перпендикулярного сечения, l — длина бокового ребра.
S=P*h, где P — периметр основания призмы, h — высота призмы.
боковых рёбрах.
|
Формула объема призмы:
V = Soh
где V - объем призмы, So - площадь основания призмы, h - высота призмы. |
![]() |
Привальная четырехугольная пирамида.
Свойства правильной четырехугольной призмы.
Формулы для правильной четырехугольной призмы.
Виды призм.
Призма, у которой в основании лежит параллелограмм, является параллелепипедом.
Прямая призма — это призма, с перпендикулярными боковыми ребрами относительно плоскости основания. Остальные призмы являются наклонными.
Правильная призма — прямая призма, в основании у нее лежит правильный многоугольник. Боковые грани такой призмы — одинаковые прямоугольники.
Правильная призма, у которой боковые грани – квадраты (высота равна стороне основания), называется полуправильным многогранником. |