Мерой угла является размер поворота луча около точки как центра вращения.

 

Углы. Градусная мера угла.

 

Что такое градусная мера угла? Градусной мерой угла является число больше нуля, которое показывает,

какое число раз градус и его части - минута и секунда - помещаются в этом угле, т.е. градусная мера -

величина, которая отражает число градусов, минут и секунд между двумя сторонами угла.

 

У любого угла существует определенная градусная мера, которая больше 0. Развернутый угол = 180°.

Градусная мера угла соответствует сумме градусных мер углов, разбиваемый всяким лучом, который

проходит между его сторонами.

 

От всякого луча в необходимую полуплоскость есть возможность отложить угол с необходимой градусной

мерой, меньше чем 180°, и только 1.

 

Мерой плоского угла, который является элементом полуплоскости, является градусная мера угла с теми же

сторонами. Мерой плоского угла, который содержит полуплоскость, является величина 360° – α ,

где α – градусная мера дополнительного плоского угла.

 

2 угла будут называться равными, когда их градусные меры одинаковы.

 

Так же как при делении часа, как интервала времени, градус делится на 60 минут - минуты обозначается

знаком ', а минуту - на 60 секунд - обозначается знаком ''.

 

Свойства углов.

 

  • У любого угла есть определенная градусную меру, большая нуля. Развернутый угол = 180°.
  • Градусная мера угла соответствует сумме градусных мер углов, разбиваемый всяким лучом,

который проходит меж его сторонами.

  • От всякого луча в необходимую полуплоскость есть возможность отложить угол с данной градусной

мерой, меньше чем 180°, и только один.

 

Как найти градусную меру угла?

 

1 градус (°) — это угол, равный 1/180 части развернутого угла. Если выразиться по другому, если возьмем

развернутый угол и поделим его на 180 одинаковых меж собой частей-углов, то любой такой маленький угол

будет соответствовать 1 градусу. Размер остальных углов вычисляется тем, какой число этих маленьких

углов возможно разместить внутри угла, который измеряется.

 

Т.о., развернутый угол = 180°, прямой угол = 90°, острые углы меньше, чем 90°, а тупые — больше,

чем 90°.

 

Если угол невозможно измерить точно в целых градусах, то не обязательно использовать минуты и секунды.

Можно пользоваться дробными значениями градуса. Например, 96,5°.

 

Известно, что минуты и секунды легко переводятся в градусы, выражая их в долях градуса.

Например, 30' = (30/60)° или 0,5°. А 0,3° = (0,3 * 60)' или 18'. Т.о., пользоваться минутами и секундами —

только для вашего удобства.