Обратные тригонометрические функции выражаются с помощью зависимостей, изображенных графиками функций:

у = Arcsin х, 

Обратные тригонометрические функции.

 

 

у = Arccos x,

Обратные тригонометрические функции.

у = Arctg х,

Обратные тригонометрические функции.

 

у = Arcctg x.

Обратные тригонометрические функции.

 

Они получаются из графиков функций у = sin x и т. д. перегибом чертежа около биссектрисы первого координатного угла.

Графики тригонометрических функций у = Arcsin x и у = Arccos х целиком помещаются внутри вертикальной полосы, ограниченной прямыми х = +1 и х = -1. Причем, эти функции при |х| > 1 не имеют действительных значений.

Каждая вертикальная прямая, лежащая внутри описанной полосы, пересекает график бесчисленное множество раз.

Аналогично для графиков у = Arctg x и у = Arcctg х , при этом, вертикальную прямую можно выбрать где угодно.

В этом сказывается многозначность обратных тригонометрических функций.

Части графиков, которые соответствуют главным значениям, выделены на рисунках более толстой линией.