Тригонометрия. Обратные тригонометрические функции. Арккосинус.

Обратные тригонометрические функции (круговые функции, аркфункции) — математические функции, которые являются обратными к тригонометрическим функциям.

Арккосинус,   обратная функция к cos (x = cos y), y = arccos x   определен при      и имеет множество значений . Другими словами возвращает угол по значению его cos.

Арккосинус (обозначение: arccos x; arccos x — это угол, косинус которого равняется x и так далее).

Функция y = cos x непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y = arccos x является строго убывающей.

Свойства функции   arcsin .

•  (функция центрально-симметрична относительно точки , является индифферентной.
•  при
•  при х = 1
• 
• 
• 
• 
• 
• 

Получение функции arccos .

Дана функция y = cos x. На всей своей области определения она является кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие y = arccos x функцией не является. Поэтому мы рассмотрим отрезок, на котором она строго убывает и принимает все свои значения — [0; π]. На этом отрезке y = cos x строго монотонно убывает и принимает все свои значения только один раз, а значит, на отрезке [0; π] существует обратная функция y = arccos x, график которой симметричен графику y = cos x на отрезке [0; π] относительно прямой y = x.

График функции y = arccos x .

Таблица арксинусов и арккосинусов, арктангенсов и арккотангенсов.