ЛНДУ (линейные неоднородные дифференциальные уравнения) второго порядка с постоянными коэффициентами:

.

Общее решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами y определяется как сумма y0 общего решения соответствующего линейного неоднородного дифференциального уравнения:

  

и частного решения  исходного неоднородного уравнения, т.е., .

Как вычислить общее решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами y0.

А частное решение  вычисляют при помощи метода неопределенных коэффициентов при определенном виде функции f(x), которая расположена в правой части заданного уравнения или при помощи метода вариации произвольных постоянных.

Примеры линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами:


 

Познакомиться ближе с теорией и просмотреть примеры решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами можете здесь: ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами, примеры.