Сумма - итог складывания величин (чисел, функций, векторов, матриц и т.д.). Свойства для всякого случая – это свойства коммутативности, ассоциативности и дистрибутивности по отношению к умножению (если для рассматриваемых величин умножение существует), т.е. выполнение соотношений:

a+b=b+a

a+(b+c)=(a+b)+c

(a+b)c=ac+bc

c(a+b)=ca+cb

 

В теории множеств суммой (или объединением) множеств является множество, в котором элементы – это все элементы слагаемых множеств, которое берутся без повторов.

 

Суммой s чисел Числа. Сумма чисел. будет итог складывания таких чисел: Числа. Сумма чисел.. На примере, если складываем 2 числа a и b, то расписать можно так:

Числа. Сумма чисел.

 

Свойства суммы чисел.

  • Коммутативность: Числа. Сумма чисел.
  • Ассоциативность: Числа. Сумма чисел.

 

Основываясь на выше приведенных свойствах сложения натуральных чисел можно сделать вывод, что от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

 

  • Дистрибутивность по отношению к умножению:

Числа. Сумма чисел.

  • Для сложения больших чисел (двузначных и многозначных чисел) либо десятичных дробей удобней пользоваться сложением в столбик.
  • Сложение рациональных дробей производится по правилу:

 

Числа. Сумма чисел.

 

Сложение отрицательных чисел (чисел с разными знаками). Правила.

Для сложения двух натуральных чисел чисел с разными знаками, нужно:

 1) из модуля числа, который больше, меньший вычесть модуль;

 2) поставить перед результатом знак того слагаемого, у которого модуль больше.

Например:

7 > 4:

4 + ( – 7) = – ( 7 – 4 ) = – 3 ;

13 > 7:

 13 + ( – 7) = + ( 13 – 7 ) = 6 ;