Умножение — одно из четырёх основных арифметических действий, бинарная математическая операция, в которой один аргумент складывается столько раз, сколько показывает другой.

 

Произведение чисел m и n — это сумма n слагаемых, каждое из этих слагаемых = m. 

Выражение типа m • n, и значение такого выражения называется произведение чисел m и n. Числа m и n называются множителями.

 

Если устное умножение чисел затруднительно используют умножение в столбик. В столбик можно умножать большие натуральные числа или десятичные дроби.

 

Свойства умножения чисел.

     1. Коммутативность: Числа. Произведение чисел. Свойства умножения.

При перестановке множителей местами, значение произведения остается без изменений. Это переместительное свойство умножения.

3 • 4 = 4 • 3 = 12 .

где,  3 и 4 — множители, а 12 — произведение.

     2. Ассоциативность: Числа. Произведение чисел. Свойства умножения.

В произведении 3-х и больше множителей при перестановке этих множителей либо изменения последовательности выполнения умножения результат остается одинаковым.

 Пример:

(6 • 2) • 3 = 12 • 3 = 36 или 6 • (2 • 3) = 6 • 6 = 36 .

     3. Дистрибутивность: Числа. Произведение чисел. Свойства умножения.

     4. Произведение всякого натурального числа и единицы, будет соответствовать этому числу.

n • 1 = n.

 Произведение всякого натурального числа и нуля, = 0.

n • 0 = 0.

Выражения с буквенными множителями записывают так:

 

 вместо 8 • x пишут 8x , вместо a • b пишут ab.

 

Кроме того, не используют знак умножения и перед скобками,

 2 • (a + b) записывают как 2(а + b),

 (x + 2) • (y + 3) записывают как (x + 2)(y + 3),

 a • (b • c) записывают как abc.