Кривые второго порядка представлены вырожденными и невырожденными кривыми.
Вырожденные кривые второго порядка это такие прямые и точки, которые определяются уравнением второго порядка. Когда уравнению второй степени не соответствует ни одна точка плоскости, то для их обозначения указывают, что уравнение демонстрирует вырожденную кривую (мнимую кривую второго порядка).
Следовательно, образцами вырожденных кривых второго порядка будут:
- пустое множество;
- точка;
- прямая;
- пара параллельных или пересекающихся прямых.
Когда кривая невырожденная, то для неё имеется декартова (прямоугольная) система координат в которой уравнение исследуемой кривой примет единственный из трёх возможных вариантов:
х2 / b2 + у2 / b2=1 – каноническое уравнение эллипса;
х2 / b2 - у2 / b2=1 – каноническое уравнение гиперболы;
у2 = 2pх - каноническое уравнение параболы.
|
|
|
|
|
Калькуляторы по геометрии
|
|
Помощь в решении задач по геометрии, учебник онлайн (все калькуляторы по геометрии).
|
|
Калькуляторы по геометрии
|
|
|
|
|
|
Геометрия 6,7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА
|
|
Основная информация по курсу геометрии для обучения и подготовки в экзаменам, ГВЭ, ЕГЭ, ОГЭ, ГИА
|
|
Геометрия 6,7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА
|
|
|
|
|
Уравнения кривых.
|
|
В аналитической геометрии всякому уравнению вида F(x; у) = 0 может соответствовать некоторая линия, свойства которой определяются данным уравнением.
|
|
Уравнения кривых.
|
|
|
|
|
|
Уравнения кривых. Лемниската Бернулли.
|
|
Лемниската Бернулли - кривая , у которой произведение расстояний от каждой её точки до двух определенных точек (фокусов) неизменно и равняется квадрату половины расстояния между ними.
|
|
Уравнения кривых. Лемниската Бернулли.
|
|
|
|
|
Уравнения кривых. Полукубическая парабола.
|
|
Полукубическая парабола либо парабола Нейля – плоская алгебраическая кривая третьего порядка (возникновение этого термина становиться понятным из уравнения, описывающего линию).
|
|
Уравнения кривых. Полукубическая парабола.
|
|
|
|
|
|
Уравнения кривых. Астроида.
|
|
Астроида – плоская кривая , которую формирует траектория точки , расположенной на окружности радиуса r , катящейся без трения по внутренней стороне неподвижной окружности радиуса R = 4r .
|
|
Уравнения кривых. Астроида.
|
|
|
|
|
|
|
Разбор ЕГЭ 2013 по математике. Задание С1
