Квадратные уравнения. Общая информация.

 

В квадратном уравнении обязательно должен присутствовать икс в квадрате (поэтому оно и называется

«квадратным»). Кроме него, в уравнении могут быть (а могут и не быть!) просто икс (в первой степени) и

просто число (свободный член). И не должно быть иксов в степени, больше двойки.

 

Алгебраическое уравнение общего вида.

 

Квадратные уравнения. Полное и неполное квадратное уравнение.

 

где x — свободная переменная, a, bc — коэффициенты, причём a0.

 

Например:                         Квадратные уравнения. Полное и неполное квадратное уравнение.

 

Выражение Квадратные уравнения. Полное и неполное квадратное уравнение. называют квадратным трёхчленом.

 

Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия:

 

·            Квадратные уравнения. Полное и неполное квадратное уравнение. называют первым или старшим коэффициентом,

·            Квадратные уравнения. Полное и неполное квадратное уравнение. называют вторым или коэффициентом при Квадратные уравнения. Полное и неполное квадратное уравнение.,

·            Квадратные уравнения. Полное и неполное квадратное уравнение. называют свободным членом.

 

Полное квадратное уравнение.

 

В этих квадратных уравнениях слева присутствует полный набор членов. Икс в квадрате с

коэффициентом а, икс в первой степени с коэффициентом b и свободный член с. Все коэффициенты

должны быть отличны от нуля.

 

Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме

старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член), равен нулю.

 

 

Предположим, что b = 0, - пропадёт икс в первой степени. Получается, например:

 

2-25 = 0,

 

И так далее. Если же c = 0, получим уравнение без свободного члена, например:

 

2-6х=0,

 

И т.п. А если оба коэффициента, b и c равны нулю, то всё ещё проще, например:

 

2=0,

 

Обратите внимание, что икс в квадрате присутствует во всех уравнениях.

Почему а не может быть равно нулю? Тогда исчезнет икс в квадрате и уравнение станет линейным

И решается уже совсем иначе...