Концепция множества чисел выступает одним из основополагающих неопределяемых положений математики. Под множеством подразумевают общность (группа, класс, семейство...) известных объектов, связанных какой-либо характерной чертой. Например, можно рассматривать множество учеников школы, множеств парнокопытных Африки, множестве всех целых чисел и т. д.
Объекты, входящие в состав множества, именуют элементами множества.
Множества общепринято указывать используя большие буквы латинского алфавита А, В,..., X, Y,..., а их элементы — строчными буквами a, b,... ...,х,у,...
Если элемент х включен во множество X, то записывают х X; запись х
Х обозначает, что элемент х не принадлежит множеству X.
Множество, не включающее ни единого элемента, именуют пустым, для их обозначения принят символ Ø.
Элементы множества записывают в фигурных скобках, внутри которых их указывают (если это возможно), либо дана общая отличительная черта, которая присуща всем элементам выбранной совокупности. Так, запись А = {4,6,12} устанавливает, что множество А включает три числа 4, 6 и 12; запись А = {х:0≤х≤2} указывает, что множество А включает все действительные (если не отмечено другое) числа, соответствующие неравенству 0 ≤ х ≤ 2.