Лемниската Бернулли - кривая, у которой произведение расстояний от каждой её точки до двух определенных точек (фокусов) неизменно и равняется квадрату половины расстояния между ними. Место пересечения лемнискаты с самой собой принято называть узловой или двойной точкой.
Форма лемнискаты похожа на восьмерку (символ бесконечности).
В прямоугольной системе лемниската характеризуется уравнением:
(х2 + у2) 2 = 2 а 2(х2 - у2).
Полярное уравнение имеет вид:
p2= 2а2 cos2φ.
Длина дуги лемнискаты между точками, для которых φ1= 0 и φ2= φ:
.
Площадь сектора ограниченного осью и радиус-вектором, соответствующим углу φ:
Площадь, локализованную лемнискатой:
S = a 2 / 2.
Радиус кривизны:
R =p / (3cos 2 φ).
|
|
Калькуляторы по алгебре
|
|
Решения, подсказки и учебник линейной алгебры онлайн (все калькуляторы по алгебре).
|
|
Калькуляторы по алгебре
|
|
|
|
|
Математические калькуляторы
|
|
Математические калькуляторы: корни, дроби, степени, уравнения, фигуры, системы счисления и другие калькуляторы.
|
|
Математические калькуляторы
|
|
|
|
|
|
Кривые. Уравнения кривых.
|
|
Уравнения для различных видов кривых (асторида, кардиоида, улитка Паскаля, лемниската Бернулли, полукубическая парабола, роза, спираль Архимеда, циклоида
|
|
Кривые. Уравнения кривых.
|
|
|
|
|
Алгебра 6,7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА
|
|
Основная информация по курсу алгебры для обучения и подготовки в экзаменам, ГВЭ, ЕГЭ, ОГЭ, ГИА
|
|
Алгебра 6,7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения для различных видов кривых.
|
|
Лемниската Бернулли , плоская алгебраическая кривая, в прямоугольных координатах описывается уравнением: (х 2 + у 2 ) 2 = 2с 2 (х 2 - у 2 ), в полярной: p 2 = 2 c 2 cos 2φ.
|
|
Уравнения для различных видов кривых.
|
|
|
|
|
|
Уравнения кривых. Полукубическая парабола.
|
|
Полукубическая парабола либо парабола Нейля – плоская алгебраическая кривая третьего порядка (возникновение этого термина становиться понятным из уравнения, описывающего линию).
|
|
Уравнения кривых. Полукубическая парабола.
|
|
|
|
|
Уравнения кривых.
|
|
В аналитической геометрии всякому уравнению вида F(x; у) = 0 может соответствовать некоторая линия, свойства которой определяются данным уравнением.
|
|
Уравнения кривых.
|
|
|
|
|
Разбор ЕГЭ 2013 по математике. Задание С1
