Объем (V – от. лат. volume – объем, наполнение) – количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объемом также обозначают вместимость, то есть объем внутреннего пространства сосуда и т.п. Объем тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами.

Объем простых тел – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами:

  • равные тела имеют равные объемы,
  • если тело разбито на части, являющиеся простыми телами, объем этого тела равен сумме объемов его частей,
  • объем куба, ребро которого равно единице длины, равен единице.

Если ребро куба равно 1 см, то объем равен 1 см3, если ребро равно 1 м – то объем измеряется в 1 м3 и т.д.

 

Объемы простейших тел .

Фигура

Формула

Обозначение

Куб

с3

с — ребро куба.

Призма

Sh

S — площадь основания призмы, h — высота призмы.

Цилиндр

πr2h

r — радиус цилиндра, h — высота цилиндра.

Шар

Единицы измерения объема

r — радиус шара.

Эллипсоид

Единицы измерения объема

a, b, c — главные оси эллипсоида.

Пирамида

Единицы измерения объема

A — площадь основания, h — высота пирамиды.

Конус

frac{1}{3}pi r^2h

r — радиус основания, h — высота конуса.

 

Единицей объема в СИ считается кубический метр, его производные – кубический сантиметр, кубический дециметр и т. д. Жидкость измеряется в литрах. Для жидких и сыпучих веществ в разных странах используют различные внесистемные единицы – галлон, баррель.