Множество чисел. Подмножества (простые и целые числа).

Одним из важнейших подмножеств натуральных чисел являются простые числа, их принято символьно обозначать буквой Р.

Простое число - это натуральное число, которому присущи исключительно два различных натуральных делителя : единица и само это число. Все же остальные натуральные числа, естественно исключая единицу, называются составными.

Множество целых чисел - – это расширение совокупности натуральных чисел, оно достигается присоединением к натуральным числам нуля и отрицательных чисел.

Множество целых чисел общепринято обозначать {Z}.

В данной совокупности выделяют две основные группы:

1. Zo={0; 1; 2; ...; n; ... } - множество целых не отрицательных чисел;

2. Z={0; ±1; ±2; ...; ±n; ...} – множество целых чисел.

Целое число называется положительным, если оно больше нуля, и отрицательным, если оно меньше нуля. Нуль не принадлежит ни к положительным ни к отрицательным числам.

Натуральные числа также принято называть положительными целыми числами, следовательно, слова «натуральное число» и «положительное целое число» это слова синонимы.