Составное число — натуральное число, которое больше единицы и которое не является простым. Все составные числа – это произведение 2-х натуральных чисел, которые больше единицы.
Например:
3 можно разделить, чтоб не было остатка на 1 и на 3;
5 можно разделить, чтоб не было остатка на 1 и на 5;
8 можно разделить, чтоб не было остатка на 1, на 2, на 4 и на 8;
9 можно разделить, чтоб не было остатка на 1, на 3 и на 9; и т. д.
Последовательность составных чисел начинается таким образом: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, …
У единицы есть лишь 1 делитель: единица. Поэтому единица не относится к составным и простым числам.
Каждое составное число кратно 3-м и больше натуральным числам.
В отличие от простых множителей, всякое составное число легко разложить на 2 множителя, и они будут больше единицы.
Самое большое составное число – число 4.
Свойства составных чисел.
Всякое составное число можно разложить до вида произведения простых множителей и только одним способом.
Докажем, что в натуральном ряду могут быть последовательности составных чисел всякой длины. К примеру:
N=1000001!=1⋅2⋅3⋅4⋯⋅1000001
Значит, в миллионе последовательных чисел N+2,N+3,N+4…N+1000001 будут лишь составные числа: N+2 делится на 2, N+3 делится на 3 и т. д.
Разбор ЕГЭ 2013 по математике. Задание С1
