Укажем закономерности свойственные монотонным функциям (считаем, что функции определены на некотором интервале D).

Сумма нескольких возрастающих функций будет в свою очередь возрастающей функцией.

Произведение неотрицательных возрастающих функций будет опять же возрастающая функция.

Когда функция f возрастает, то функции kf (k > 0) и f+k в свою очередь возрастают. В случае когда функция принимает вид kf (k < 0), то она будет наоборот убывать, где kпостоянная величина.

Когда функция f возрастает и n нечетное число, то f n опять же возрастает.

Когда функция f возрастает и сохраняет знак, то функция 1/f наоборот будет убывать.

Когда функция f возрастает и неотрицательна, то f n где nнатуральное число, опять же будет возрастать.

Композиция q(f (x)) возрастающих функций f и q в свою очередь возрастает.

Подобного рода закономерности верны и для функции, которая убывает.