ЕГЭ формулы, шпаргалки - Корни кубичного уравнения с действительными коэффициентами.

Корни неполного кубичного уравнения y³ + py + q = 0 вычисляют при помощи формул Кардано:

корнями выбирают любые значения кубичных корней, которые бы удовлетворяли равенству AB = – p/3. 

Кроме того, корни неполного кубичного уравнения с действительными коэффициентами y³+ py + q = 0 можно определить при помощи таких формул (тригонометрическое решение).

Если Q < 0, тогда p < 0, и

где значения тригонометрических функций определяются по значению .

Если и p > 0, тогда , где значения тригонометрических функций определяются по значению

Если и p < 0, тогда , где значения тригонометрических функций определяются по значению

В каждом из 3-ех случаях берется действительное значение кубичного корня.

Корни полного кубичного уравнения ax³ + bx² + cx + d = 0 вычисляются по формулам  где y_i — корни неполного кубичного уравнения.

Полный список всех формул, шпаргалок для ЕГЭ по математике тут: ЕГЭ математика - формулы, шпаргалки.