Прямоугольник и квадрат.

Площадь прямоугольника (со сторонами a и b):

S = a⋅ b.

Площадь квадрата (со стороной a):

S = a2.

Ромб.

Площадь ромба:

ЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники Площадь ромба,

где a – сторона, ЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники гамма – угол, h – высота, d1 и d2 – диагонали.

Связь между стороной и диагоналями:

ЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники

Радиус вписанной окружности:

ЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники

Параллелограмм.

Площадь паралеллограмма:

ЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники,

где a и b — стороны, ЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники — угол, ha и hb — высоты, опущенные на стороны a и bЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники — угол между диагоналями d1 и d2.

Связь между стороной и диагоналями:

ЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники.

Трапеция (с основаниями a, b и высотой h):

Площадь трапеции:

ЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники

Выпуклый четырехугольник.

Площадь выпуклого четырехугольника:

ЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники

где d1 и d2 — диагонали, ЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники — угол между диагоналями.

 

Связь между сторонами и диагоналями: ЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники, где a, b, c, d — стороны, m — отрезок, соединяющий середины диагоналей.

 

Свойства четырехугольников:

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны: a + c = b + d.

Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных углов равны: ЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники.

Для вписанного четырехугольника справедливы формулы: ac + bd = d1d2;

ЕГЭ формулы шпаргалки  элементарная геометрия Четырехугольники

 

Полный список всех формул, шпаргалок для ЕГЭ по математике тут: ЕГЭ математика - формулы, шпаргалки.