Площадь прямоугольника (со сторонами a и b):
S = a⋅ b.
Площадь квадрата (со стороной a):
S = a2.
Ромб.
,
где a – сторона, – угол, h – высота, d1 и d2 – диагонали.
Связь между стороной и диагоналями:
Радиус вписанной окружности:
,
где a и b — стороны, — угол, ha и hb — высоты, опущенные на стороны a и b,
— угол между диагоналями d1 и d2.
Связь между стороной и диагоналями:
.
Трапеция (с основаниями a, b и высотой h):
Площадь трапеции:
Выпуклый четырехугольник.
Площадь выпуклого четырехугольника:
где d1 и d2 — диагонали, — угол между диагоналями.
Связь между сторонами и диагоналями: , где a, b, c, d — стороны, m — отрезок, соединяющий середины диагоналей.
Свойства четырехугольников:
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны: a + c = b + d.
Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных углов равны: .
Для вписанного четырехугольника справедливы формулы: ac + bd = d1d2;
Полный список всех формул, шпаргалок для ЕГЭ по математике тут: ЕГЭ математика - формулы, шпаргалки.