ЕГЭ формулы, шпаргалки - Элементарная геометрия. Четырехугольники.

Прямоугольник и квадрат.

Площадь прямоугольника (со сторонами a и b):

S = a⋅ b.

Площадь квадрата (со стороной a):

S = a².

Ромб.

Площадь ромба:

,

где a – сторона,  – угол, h – высота, d₁ и d₂ – диагонали.

Связь между стороной и диагоналями:

Радиус вписанной окружности:

Параллелограмм.

Площадь паралеллограмма:

,

где a и b — стороны, — угол, h_a и h_b — высоты, опущенные на стороны a и b,  — угол между диагоналями d₁ и d₂.

Связь между стороной и диагоналями:

.

Трапеция (с основаниями a, b и высотой h):

Площадь трапеции:

Выпуклый четырехугольник.

Площадь выпуклого четырехугольника:

где d₁ и d₂ — диагонали,  — угол между диагоналями.

Связь между сторонами и диагоналями: , где a, b, c, d — стороны, m — отрезок, соединяющий середины диагоналей.

Свойства четырехугольников:

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны: a + c = b + d.

Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных углов равны: .

Для вписанного четырехугольника справедливы формулы: ac + bd = d₁d₂;

Полный список всех формул, шпаргалок для ЕГЭ по математике тут: ЕГЭ математика - формулы, шпаргалки.