Периметры фигур. Периметр круга. Длина окружности.

Круг - геометрическое пространство точек плоскости, расстояние от которых до данной точки, называемой

центром круга, не превосходит данного неотрицательного числа, именуемого радиусом круга.

Если радиус соответствует нулю, то круг становится точкой.

Границей круга, сообразно определению, есть окружность.

Окружность - замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от предоставленной точки

(центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Еще  круг можно найти как часть плоскости,

ограниченную окружностью.

Отношение длины окружности к её диаметру идентично для всех окружностей. Это отношение и есть

трансцендентное число, означаемое буквой греческого алфавита пи:

π = 3.14159...

Периметр геометрической фигуры - суммарная длина пределов плоской геометрической фигуры.

У периметра та же размерность величин, что и длина.

Связанные с кругом обозначения:

• Радиус — 1) расстояние от центра круга до его границы; 2) отрезок, который соединяет центр круга с его границей.

• Диаметр — 1) самое большое расстояние между точками границы круга; 2) отрезок, который

соединяет две точки границы круга и содержащий его центр.

• Сектор круга — пересечение круга и некоторого его центрального угла, т.е. часть круга, которая

ограничена дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

• Сегмент — часть круга, ограниченная дугой и стягивающей ее хордой.

Характеристики круга:

• При вращении плоскости относительно центра круг переходит

сам в себя.

• Круг является выпуклой фигурой.

• Периметр круга (длина окружности, ограничивающей

круг) можно найти по формуле:

где R – радиус круга.

• (Изопериметрическое неравенство) Круг является фигурой, имеющей наибольшую площадь

при заданном периметре. Либо обладающей наименьшим периметром при данной площади.