Ускорение характеризует быстроту изменения скорости.

К примеру, автомобиль, который трогается с места, движется ускоренно, так как наращивает скорость движения. В точке начала движения скорость автомобиля равняется нулю. Начав движение, автомобиль разгоняется до некоторой скорости. При необходимости затормозить, автомобиль не сможет остановиться мгновенно, а за какое-то время. То есть скорость автомобиля будет стремиться к нулю – автомобиль начнет двигаться замедленно до тех пор, пока не остановится полностью. Но физика не имеет термина «замедление». Если тело двигается, уменьшая скорость, этот процесс тоже называется ускорением, но со знаком «-».

 

Среднее ускорение.

Средним ускорением называется отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло. Вычисляют среднее ускорение при помощи формулы:

Формула среднего ускорения,

где вектор ускорения - это вектор ускорения. Направление вектора ускорения такое же, как у направления изменения скорости Δнаправления изменения скорости = направления изменения скорости - направления изменения скорости0

где направления изменения скорости0 является начальной скоростью. В момент времени t1 (см. рис. ниже) у тела направления изменения скорости0. В момент времени t2 тело имеет скорость направления изменения скорости. Исходя из правила вычитания векторов, определим вектор изменения скорости Δнаправления изменения скорости = направления изменения скорости - направления изменения скорости0. Отсюда вычисляем ускорение:

 

Формула ускорения.

Среднее ускорение


 

В системе СИ единицей ускорения называется 1 метр в секунду за секунду (либо метр на секунду в квадрате):

 

Единица измерения ускорения.

 

Метр на секунду в квадрате – это ускорение прямолинейно движущейся точки, при котором за 1 с скорость этой точки растет на 1 м/с. Другими словами, ускорение определяет степень изменения скорости тела за 1 с. К примеру, если ускорение составляет 5 м/с2, значит, скорость тела ежесекундно растет на 5 м/с.

 

Мгновенное ускорение.

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени – это физическая величина, которая равна пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к 0. Другими словами – это ускорение, развиваемое телом за очень маленький отрезок времени:

 

Формула мгновенного ускорения.

 

Ускорение имеет такое же направление, как и изменение скорости Δнаправления изменения скорости в крайне маленьких промежутках времени, за которые скорость изменяется. Вектор ускорения можно задать при помощи проекций на соответствующие оси координат в заданной системе отсчета (проекциями аХ, aY, aZ).

При ускоренном прямолинейном движении скорость тела увеличивается по модулю, т.е. v2 > v1, а вектор ускорения имеет такое же направление, как и у вектора скорости направления изменения скорости2.

Если скорость тела по модулю уменьшается (v2 < v1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости направления изменения скорости2. Другими словами, в таком случае наблюдаем замедление движения (ускорение отрицательно, а < 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

 

Мгновенное ускорение

 

Если происходит движение по криволинейной траектории, то изменяется модуль и направление скорости. Значит, вектор ускорения изображают в виде 2х составляющих.

 

Тангенциальное ускорение.

Тангенциальным (касательным) ускорением называют ту составляющую вектора ускорения, которая направлена по касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение описывает степень изменения скорости по модулю при совершении криволинейного движения.

 

Тангенциальное ускорение
 

У вектора тангенциального ускорения вектор тангенциального ускоренияτ (см. рис. выше) направление такое же, как и у линейной скорости либо противоположно ему. Т.е. вектор тангенциального ускорения находится в одной оси с касательной окружности, являющейся траекторией движения тела.

 

Нормальное ускорение.

Нормальным ускорением является та часть вектора ускорения, которая направлена по нормали к траектории движения в заданной точке на траектории движения тела. Т.е. вектор нормального ускорения расположен перпендикулярно к линейной скорости движения (см. рис. выше). Нормальное ускорение описывает степень изменения скорости по направлению и обозначается как вектор тангенциального ускоренияn. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

 

Полное ускорение.

Полное ускорение при криволинейном движении составляется из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и вычисляется при помощи формулы:

 

Формула полного ускорения

 

(по теореме Пифагора для прямоугольного прямоугольника). При помощи правила сложения векторов вычисляем и направление полного ускорения:

 

вектор тангенциального ускорения = вектор тангенциального ускоренияτ + вектор тангенциального ускоренияn.