Архимедова спираль - плоская кривая сформированная траекторией произвольной точки, которая размеренно двигается по лучу берущему свое начало в O, одновременно с этим сам луч размерено обращается вокруг O. Перефразировав получаем, расстояние ρ пропорционально углу оборота φ луча. Обороту луча на одинаковый угол соответствует одно и то же увеличение ρ.

 

Уравнения кривых. Спираль Архимеда.

 

Уравнение, характеризующее Архимедову спираль, в полярной системе координат:

 

p = k φ,

 

где k - сдвиг точки M по лучу r, при обороте на угол, который равен одному радиану.

 

Обороту прямой на 2π соответствует смещение a = 2kπ.

Число a - шаг спирали.

На основании этого уравнение Архимедовой спирали можно представить таким образом:

 

ρ = (a/(2π))·φ.

 

Когда поворачиваем луч против движения часовой стрелки, получаем правую спираль, когда поворачиваем - по часовой стрелке - левую спираль. При положительной величине φ формируется правая спираль, отрицательной - левая спираль.