Треугольник. Серединный перпендикуляр (медиатриса), средняя линия треугольника.

Формулировка серединный перпендикуляр к отрезку или медиатриса звучит так - прямая, прочерченная через середину стороны под углом 90⁰.

Характерные особенности медиатрисы треугольника.

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Правильна будут и такая формулировка: любая точка, равноудаленная от концов отрезка, размещена на серединном перпендикуляре к нему.

 Центр описанной окружности находится в месте пресечения медиатрис треугольника. Следует отметить, что у остроугольного треугольника эта точка размещается внутри, у тупоугольного — за пределами треугольника, у прямоугольного — посредине гипотенузы.

Средняя линия трехугольника – отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Общеизвестно, что у треугольника три стороны, и логично, что и три средние линии.

MN, MК, КN — средние линии для треугольника ABC.

Характерные особенности средней линии треугольника.

Средняя линия трехугольника всегда параллельна одной из сторон и равна 1/2 этой стороны.

Средняя линия отделяет трехугольник, который подобен первоначальному, а их площади соотносятся ¼.

При пересечении всех трёх средних линий образуются четыре одинаковых треугольника, подобных первоначальному, но с коэффициентом подобия 0,5.