Треугольник. Подобные треугольники. Свойства подобных треугольников.

Проанализируем пару треугольников, которые визуально похожи.

Стороны второго треугольника в соотношении со сторонами первого меньше в два раза:

Под соотношением отрезков AB и А₁В₁ понимается соотношение их длин. Если соотношения пар отрезков равны, то указывают, что отрезки пропорциональны:

.

У представленных треугольников углы попарно тождественны. Стороны, расположенные напротив одинаковых углов, соразмерны.

Такие треугольники именуют подобными. Стороны, расположенные напротив одинаковых углов, принято обозначать как сходственные. Следовательно, подобными называются треугольники, у которых углы попарно тождественны, а сходственные стороны соразмерны. Подобие треугольников обозначается так:

Соотношение сходственных сторон подобных фигур именуют коэффициентом подобия. В представленном примере он равен двум.