Высота треугольника – перпендикуляр, прочерченный из выбранной вершины треугольника на противолежащею его сторону. Для обозначения высоты треугольника используют букву h, к ней добавляется название той стороны, к которой она прочерчена: ha, hb, hc,
Сторону треугольника, к которой прочерчена высота, называют основанием треугольника.
Высота треугольника может быть прочерчена к любой из трех сторон треугольника. Случается высота треугольника пересекает не само основание треугольника, а его продолжение. Так, высоты AD и ЕМ пересекают продолжения оснований ВС и FK.
Характерные особенности высоты.
В прямоугольном треугольнике высота, прочерченная из вершины прямого угла, разделит его на два треугольника, подобные первоначальному.
В остроугольном треугольнике две его высоты отделяют от него подобные треугольники.
Если треугольник остроугольный, то все основания высот принадлежат его сторонам, а у тупоугольного треугольника две высоты принадлежат продолжению сторон.
Три высоты в остроугольном треугольнике перекрещиваются в одной точке и эту точку обозначают как ортоцентр треугольника.