Все точки пространства, в которых действуют силы, характеризуются некоторым значением потенциала. Потенциал (потенциальная функция) (от лат. potentia — сила) оказывается энергетической характеристикой векторных полей, к которым относятся гравитационное, электромагнитное и электростатическое поля. 

 

Работа электрического поля по перемещению заряда.

Предположим, что в однородном электрическом поле Потенциальность электрического поля положительный заряд q перемещается на расстояние Потенциальность электрического поля из точки 1 в точку 2.

 

Потенциальность электрического поля

 

Сила, которая действует со стороны поля на электрический заряд, обычно направлена вдоль поля и ее определяют при помощи формулы:

 

Потенциальность электрического поля.

 

Работа A, которая совершается постоянной силой Потенциальность электрического поля при прямолинейном пере­мещении, равняется скалярному произведению Потенциальность электрического поля на Потенциальность электрического поля:

 

Потенциальность электрического поля.

 

где αкосинус угла между векторами Потенциальность электрического поля и Потенциальность электрического поля. Здесь через h обозначена проекция вектора перемещения Потенциальность электрического поля на направление силы, которое параллельно Потенциальность электрического поля.

Можно доказать, что работа поля не зависима от формы траектории. Для этого хватит разбить ее на маленькие прямолинейные участки Потенциальность электрического поля и применить к ним следующую формулу Потенциальность электрического поля, имея ввиду, что во всех точках кривой сила является параллельной полю. Работа силы равняется сумме элементарных работ на каждом участке:

 

Потенциальность электрического поля.

 

Т.о., работа по перемещению заряда в однородном электростатическом поле зависит лишь от начального и конечного положений движущегося заряда и не зависима от формы траектории. При перемещении заряда по замкнутой траектории работа равна нулю.

Сила называется потенциальной, если работа этой силы зависит только от начального и конечного положений точки, на которую действует сила.

Стационарное поле, действующее на материальную точку с силой Потенциальность электрического поля, называется потенциальным полем, если сила Потенциальность электрического поля потенциальна.

Отсюда следует, что электростатическое поле, также, как и гравитационное — потенциально.