Все точки пространства, в которых действуют силы, характеризуются некоторым значением потенциала. Потенциал (потенциальная функция) (от лат. potentia — сила) оказывается энергетической характеристикой векторных полей, к которым относятся гравитационное, электромагнитное и электростатическое поля. 

 

Работа электрического поля по перемещению заряда.

Предположим, что в однородном электрическом поле положительный заряд q перемещается на расстояние из точки 1 в точку 2.

 

 

Сила, которая действует со стороны поля на электрический заряд, обычно направлена вдоль поля и ее определяют при помощи формулы:

 

.

 

Работа A, которая совершается постоянной силой при прямолинейном пере­мещении, равняется скалярному произведению на :

 

.

 

где α — косинус угла между векторами и . Здесь через h обозначена проекция вектора перемещения на направление силы, которое параллельно .

Можно доказать, что работа поля не зависима от формы траектории. Для этого хватит разбить ее на маленькие прямолинейные участки и применить к ним следующую формулу , имея ввиду, что во всех точках кривой сила является параллельной полю. Работа силы равняется сумме элементарных работ на каждом участке:

 

.

 

Т.о., работа по перемещению заряда в однородном электростатическом поле зависит лишь от начального и конечного положений движущегося заряда и не зависима от формы траектории. При перемещении заряда по замкнутой траектории работа равна нулю.

Сила называется потенциальной, если работа этой силы зависит только от начального и конечного положений точки, на которую действует сила.

Стационарное поле, действующее на материальную точку с силой , называется потенциальным полем, если сила потенциальна.

Отсюда следует, что электростатическое поле, также, как и гравитационное — потенциально.