1. Основным свойством линейных функций у = mx + c является увеличение функции в пропорции к увеличению аргумента, т.е. наблюдается обобщение прямой пропорциональности.

2. Коэффициент m равен тангенсу угла между этой прямой и положительным направлением оси х.

3. Если m > 0, то прямая наклонена под острым углом.

 

Основные свойства линейных функций

 

4. Если m < 0, то прямая наклонена под тупым углом.

 

Основные свойства линейных функций

 

5. Если m = 0, то прямая параллельна оси х:

 

Основные свойства линейных функций

 

Если b = 0, то прямая проходит через ноль, т.е. начало координат: Прямая пересекает ось y в точке (0; b).

Прямая пересекает ось x в точке (-b/m; 0).

Основные свойства линейных функций

Например:

Построим график функции

x

0

-1

у

1

-7

 

 

Основные свойства линейных функций

 

Графиком функции является прямая линия с острым углом для построения ее графика достаточно двух точек.