Принято считать, что конус вписан в призму, когда выполняется условие, что его основание вписано в одно основание призмы, а вершина размещена в другом основании призмы. Вполне логичен вывод, что в этой ситуации призма описана вокруг конуса.
Следует учитывать, что вписать конус получиться лишь в ту призму, в основание которой существует возможность вписать окружность.
Когда приходиться решать задания на конус, вписанный в призму, эффективнее анализировать отдельный компонент сечения комбинации тел плоскостью, начерченный через ось конуса и радиус вписанной в основание призмы окружности, причем, к месту соприкосновения с одной из сторон. Для наклонной призмы это будет прямоугольная трапеция, меньшая боковая сторона которой будет равняться высоте конуса и призмы.
Наиболее распространены задания на конус, вписанный в прямую призму. При указанном условии ось конуса размещена на прямой, прочерченной через центры вписанных в основание призмы окружностей.
В ситуации, когда конус вписан в прямую призму, часть сечения комбинации тел плоскостью, прочерченной через ось конуса, демонстрирует прямоугольник. Поиск требуемого решения можно свести к анализу прямоугольного треугольника, причем катеты представляют собой высоту конуса (и призмы) указана как, к примеру, SО = Н; радиус конуса (и вписанной в основание призмы окружности) обозначен как ОF = r, а гипотенуза будет образующей конуса и обозначена как SF = l.