Шар вписан в конус, когда он касается основания конуса в его центре, а боковой поверхности – по окружности. Центр шара размещается на оси конуса и располагается на одинаковом расстоянии от центра основания и образующей конуса.

Указывают, что шар описан возле конуса, когда выполняется условие, что вершина и окружность основания конуса размещены на поверхности шара. Центр шара распложен на прямой, включающей ось конуса, и располагается на одинаковом расстоянии от вершины и точек окружности основания конуса.

Считают, что шар вписан в цилиндр тогда, когда он касается оснований цилиндра в их центрах, а боковой поверхности цилиндра по большой окружности шара, параллельной основаниям. Центр шара размещен на середине оси цилиндра, а радиус шара можно вычислить применив формулу:

 

Rвп = h / 2,

 

где h – высота цилиндра.

 

Говорят, что шар описан вокруг цилиндра, когда окружности оснований цилиндра размещены на поверхности шара.

Не во всякий цилиндр существует возможность вписать шар, но вокруг всякого цилиндра есть возможность описать шар.

Обозначают, что конус вписан в цилиндр, когда основание конуса совмещается с одним из оснований цилиндра, а вершина конуса совмещается с центром другого основания цилиндра.

Принято считать, что конус будет описан вокруг цилиндра тогда, когда одно из оснований цилиндра касается боковой поверхности конуса, а второе основание цилиндра принадлежит основанию конуса.