Геометрические фигуры. Наклонный параллелепипед. Объем наклонного параллелепипеда.

Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, у которого боковые грани расположены, относительно оснований, под не прямым углом.

Наклонная призма эквивалентна такой прямой призме, у которой основание равняется перпендикулярному сечению наклонной призмы, а высота — ее боковому ребру.

Свойства наклонного параллелепипеда.

1)  Каждая его грань – параллелограмм, а противолежащие грани — одинаковые параллелограммы.

2)  Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся в этой точкой на две равные части.

3)  Все параллелепипеды состоят из 6-ти одинаковых по объему треугольных пирамид.

Объем наклонного параллелепипеда.

где S_осн — площадь основания, h – высота.

Объем параллелепипеда можно найти как произведение площади поперечного сечения на боковое ребро:

V=S_o b

Кроме того, объем параллелепипеда определяют как произведение площади основания на высоту. Доказывается так, что объем наклонного параллелепипеда равняется объему прямоугольного параллелепипеда с такой же площадью основания и высотой, как и у наклонного параллелепипеда.

Т.е. V=a*b*h.