Дроби. Сложение дробей.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Чтоб сложить 2 дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатели оставить без изменений. Сложение дробей, примеры:

Общая формула для сложения обыкновенных дробей и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями:

Обратите внимание! Проверьте нельзя ли сократить дробь, которую вы получили, записывая ответ.

Сложение дробей с разными знаменателями.

Правила сложения дробей с разными знаменателями:

• приводим дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей;
• складываем числители дробей, а знаменатели оставляем не меняя;
• сокращаем дробь, которую получили;
• если получили неправильная дробь –  преобразовываем неправильную дробь в смешанную дробь.

Примеры сложения дробей с разными знаменателями:

Сложение смешанных чисел (смешанных дробей).

Правила сложения смешанных дробей:

• приводим дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю (НОЗ);
• отдельно складываем целые части и отдельно дробные части, складываем результаты;
• если при сложении дробных частей получили неправильную дробь, выделяем целую часть из этой дроби и прибавляем ее к полученной целой части;
• сокращаем полученную дробь.

Пример сложения смешанной дроби:

Сложение десятичных дробей.

При сложении десятичных дробей процесс записывают «столбиком» (как обычное умножение столбиком), так чтобы одноимённые разряды находились друг под другом без смещения. Запятые обязательно выравниваем чётко друг под другом.

Калькулятор дробей онлайн. Сложение, вычитание, умножение, деление дробей.

Калькулятор десятичных дробей онлайн. Перевод десятичных дробей в обычные и обычных в десятичные.

Правила сложения десятичных дробей:

     1. Если нужно, уравниваем количество знаков после запятой. Для этого добавляем нули к необходимой дроби.

     2. Записываем дроби так, чтобы запятые находились друг под другом.

     3. Складываем дроби, не обращая внимания на запятую.

     4. Ставим запятую в сумме под запятыми, дробей, которые складываем.   

Обратите внимание! Когда у заданных десятичных дробей разное количество знаков (цифр) после запятой, то к дроби, у которой меньше десятичных знаков приписываем нужное количество нулей, для уравнения в дробях число знаков после запятой.

Разберёмся на примере. Найти сумму десятичных дробей:

0,678 + 13,7 =

Уравниваем число знаков после запятой в десятичных дробях. Дописываем 2 нуля справа к десятичной дроби 13,7.

0,678 + 13,700 =

Записываем ответ:

0,678 + 13,7 = 14,378

Если сложение десятичных дробей вы освоили достаточно хорошо, то недостающие нули можно дописывать в уме.