Дроби. Приведение дробей к общему знаменателю.

Любые 2 дроби возможно привести к одинаковому знаменателю, либо, говоря другими словами, к общему знаменателю. Приведение дробей к общему знаменателю значит выразить дроби в одинаковых частях единицы с сохранением величины дроби.
 

Калькулятор дробей онлайн. Сложение, вычитание, умножение, деление дробей.

Калькулятор десятичных дробей онлайн. Перевод десятичных дробей в обычные и обычных в десятичные.

Общим знаменателем дробей может стать каждое общее кратное знаменателей этих дробей (пример: произведение знаменателей). Он равен наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей этих дробей. Дробь не изменится, если ее числитель и знаменатель умножать на одинаковое число, не равное нулю.

Зачем приводят дроби к общему знаменателю? Ниже приведены некоторые причины:

• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Других способов для выполнения этой операции не существует;
• Сравнение дробей. Иногда приведение к общему знаменателю сильно облегчает выполнение задания;
• Решение задач на доли и проценты. Процентные соотношения это, по сути, обыкновенные выражения, содержащие дроби.

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо:

• найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель – НОЗ);
• поделить наименьший общий знаменатель (НОЗ) на знаменатели этих дробей, то есть, найти каждой дроби дополнительный множитель;
• умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.

Рассмотрим пример:

Привести дроби ,  к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

     1. Определим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей заданных дробей – это будет искомым наименьшим общим знаменателем:

4 = 2 • 2;

6 = 2 • 3;

НОК (4 , 6) = 2 • 2 • 3 = 12;

НОЗ (наименьший общий знаменатель) = 12;

     2. Разделим наименьший общий знаменатель на знаменатели заданных дробей, то есть найдем для каждой дроби дополнительный множитель:

дополнительный множитель для дроби :

12 : 4 = 3;

дополнительный множитель для дроби :

12 : 6 = 2;

     3. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель:

, 

Дроби приведены к общему знаменателю.