Вычитание – вычисление искомого слагаемого по сумме и данному слагаемому. Другими словами: из равенства c+b=a можно сделать вывод, что a−b=с и a−c=b, и наоборот, из равенств a−b=с и a−c=b делаем вывод, что c+b=a.

Вычитание из большего неотрицательного рационального числа меньшего числа сводится или к вычитанию обыкновенных дробей, или, когда так удобней, к вычитанию десятичных дробей либо вычитанию смешанных дробей.

В всех других вариантах вычитание рациональных чисел заменяют сложением: к уменьшаемому прибавляют число, которое противоположно вычитаемому. Т.е., a−b=a+(−b).

Это выражение можно доказать основываясь на свойствах действий с рациональными числами. Исходя из них, можем вывести такое равенство: (a+(−b))+b=a+((−b)+b)=a+0=a, отсюда в силу смысла вычитания следует, что сумма типа a+(−b) - это разность чисел a и b.

 

Вычитание рациональных чисел зависимо от знаков чисел, участвующих в уравнении.

 

Чтоб из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому добавить число, которое противоположно вычитаемому.

Например: -102 — (-80) = -102 + 80 = -22.

 

Когда уменьшаемое — неположительное число, а вычитаемое — больше нуля число, то необходимо складывать модули уменьшаемого и вычитаемого и перед результатом поставить знак «-».

 

Например: -839 — 71 = — (|-839|+|-71|) = — (839+71) = -910.

 

Когда уменьшаемое и вычитаемое — положительные числа, то необходимо найти разность модулей уменьшаемого и вычитаемого и перед итоговым числом поставить знак «-», если модуль уменьшаемого меньше модуля вычитаемого. Когда модуль уменьшаемого равен модулю вычитаемого, значит, разность равна нулю.

 

Примеры:

0,165 — 0,015 = 0,15 т. к. |0,1б5| > |0,0151

1 307 — 1 307 = 0 т. к. |1 307| = |1 307|