Числа. Тригонометрическая форма комплексного числа.

Всем комплексным числам  геометрически соответствует точка M (x,y) на плоскости Oxy. Однако расположение точки на плоскости, кроме декартовых координат (x,y), легко зафиксировать другой парой — ее полярных координат (r,φ) в полярной системе.

Величина r является положительной и для этой точки определяется только одним методом, а угол φ может принимать бесконечное множество значений (причем ): если точке соответствует значение φ₀, то ей же соответствуют значения .

Например, если для точки  выбрать , то ей соответствует всякое , в частности  при . Если же выбрать , то , а при  получается .

Если использовать связь декартовых и полярных координат точки , из алгебраической формы записи комплексного числа  получаем тригонометрическую форму записи комплексного числа:

.