Всем комплексным числам геометрически соответствует точка M (x,y) на плоскости Oxy. Однако расположение точки на плоскости, кроме декартовых координат (x,y), легко зафиксировать другой парой — ее полярных координат (r,φ) в полярной системе.
Величина r является положительной и для этой точки определяется только одним методом, а угол φ может принимать бесконечное множество значений (причем ): если точке соответствует значение φ0, то ей же соответствуют значения .
Например, если для точки выбрать , то ей соответствует всякое , в частности при . Если же выбрать , то , а при получается .
Если использовать связь декартовых и полярных координат точки , из алгебраической формы записи комплексного числа получаем тригонометрическую форму записи комплексного числа:
.
