Уравнения. Рациональные уравнения. Равносильные уравнения.

К равносильным относят такие уравнения, для которых присущи идентичные (одинаковые) корни (в случае кратных корней требуется, чтобы кратности соответствующих корней совпадали). Равносильными будут считаться и уравнения, у каждого из которых корни не существуют.

К примеру уравнения х² = 3х - 2 и x²+2 = 3x равносильны (решением обоих будут х=1 и х=2).

Равносильными будут преобразования.

- когда к обеим частям уравнения добавить (отнять) один и тот же многочлен;

- когда обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же не равное нулю число.

- когда в уравнении какой угодно параметр переместить из одной части в другую, поменяв его знак на противоположный.