Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.

Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка вида .

Приведем несколько примеров подобных дифференциальных уравнений:

 .

Дифференциальные уравнения  можно решить относительно производной, разделив обе части равенства на f(x). Тогда мы придем к уравнению , которое будет соответствовать исходному при f(x)≠ 0.

Примеры подобных уравнений: .

Если есть значения аргумента x, при которых функции f(x) и g(x) одновременно превращаются в нуль, тогда возникают еще некоторые решения. Дополнительными решениями уравнения  при данных x будут все функции, которые определены для этих значений аргумента.

Как пример подобных дифференциальных уравнений:

.

Решение простейших дифференциальных уравнений первого порядка.