В соответствии со способами задания координат, движение точки можно описать координатным или векторным способом.

Рассмотрим координатный способ задания движения.

 Допустим, движение точки задано функциями всех трех ее координат от времени:

 

x = x(t), y = y(t), z = z(t).

 

Это кинематеческие уравнения движения точки, записанные в координатной форме. Все три уравнения скалярны.

По этим уравнениям для каждого момента времени t можно определить координаты точки и указать ее положение в пространстве. При множестве значений t получим множество положений точки в пространстве – траекторию точки. Иными словами, уравнения движения являются уравнениями траектории точки в параметрической форме, где в качестве параметра служит время t. Для получения уравнения траектории в виде зависимости между координатами точки достаточно из вышеприведенных уравнений движения исключить время.

При векторном способе задания движения изменение положения точки задано ее радиус-вектором как функцией от времени:

 

Кинематика Движение точки

 

Зная это уравнение, для любого момента времени можно рассчитать радиус-вектор точки – определить ее положение (как и при координатном способе). Следовательно, задание трех скалярных уравнений равносильно заданию одного векторного уравнения.

Для каждого случая движения вид уравнений будет вполне определенным.