Импульс имеет очень важное свойство, которым обладают немногие физические величины: это свойство сохранения. Сами импульсы тел изменяются, так как на каждое из тел действуют силы взаимодействия, однако сумма импульсов остается постоянной. Это и называется законом сохранения импульса.

Второй закон Ньютона выражается формулой . Ее можно записать иным способом, если вспомнить, что ускорение равно быстроте изменения скорости тела. Для равноускоренного движения формула будет иметь вид:

 

,

 

Если подставить это выражение в формулу, получим:

 

,

 

Эту формулу можно переписать в виде:

 

 

В правой части этого равенства записано изменение произведения массы тела на его скорость. Произведение массы тела на скорость является физической величиной, которая называется импульсом тела или количеством движения тела.

Импульсом тела называют произведение массы тела на его скорость. Это векторная величина. Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости.

 

Другими словами, тело массой m, движущееся со скоростью  обладает импульсом . За единицу импульса в СИ принят импульс тела массой 1 кг, движущегося со скоростью 1 м/с (кг·м/с). При взаимодействии друг с другом двух тел если первое действует на второе тело силой , то, согласному третьему закону Ньютона, второе действует на первое силой . Обозначим массы этих двух тел через m1 и m2, а их скорости относительно какой-либо системы отсчета через  и . Через некоторое время t в результате взаимодействия тел их скорости изменятся и станут равными  и . Подставив эти значения в формулу, получим:

 

,

,

Следовательно,

,

 

Изменим знаки обеих частей равенства на противоположные и запишем в виде

 

.

 

В левой части равенства – сумма начальных импульсов двух тел, в правой части – сумма импульсов тех же тел через время t. Суммы равны между собой. Таким образом, несмотря на то. что импульс каждого тела при взаимодействии изменяется, полный импульс (сумма импульсов обоих тел) остается неизменным.

Закон сохранения импульса действителен и тогда, когда взаимодействуют несколько тел. Однако, важно, чтобы эти тела взаимодействовали только друг с другом и на них не действовали силы со стороны других тел, не входящих в систему (либо чтоб внешние силы уравновешивались). Группа тел, не взаимодействущая с другими телами, называется замкнутой системой. Закон сохранения импульса справедлив только для замкнутых систем.