Закон сохранения энергии формулируется следующим образом: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остается неизменной.
Под полной механической энергией понимаем сумму кинетической и потенциальной энергий тел. Кинетическая энергия характеризует движущиеся тела, потенциальная энергия – взаимодействующие тела. Обе энергии изменяются только в результате взаимодействия тел, при котором действующие на тела силы совершают работу, отличную от нуля. Если несколько тел в замкнутой системе (когда на них не действуют никакие внешние силы) взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости, то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости (сил тяготения) равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:
A = – (Ер2 – Ер1).
А по теореме о кинетической энергии работа этих же сил равна изменению кинетической энергии:
A = Ek2 – Ek1.
Сравнив оба равенства, получим:
Ek2 – Ek1 = – (Ер2 – Ер1),
т.е. изменение кинетической энергии и изменение потенциальной энергии тел в замкнутой системе равны друг другу по абсолютному значению, но имеют противоположные знаки.
Если кинетическая энергия тел увеличивается, то их потенциальная энергия на столько же уменьшается, и наоборот. Другими словами, происходит как бы превращение одного вида энергии в другой:
Ek2 + Ер2 = Ek1+ Ер1.
Превращение потенциальной энергии в кинетическую и наоборот – главное отличительное свойство энергии.