ЕГЭ формулы, шпаргалки - Интегралы, зависящие от параметра.

Непрерывность.

Если функция f(x, y) непрерывна на , а ϕ(y) и ψ(y) непрерывны на [α, β], то функция  непрерывна на [α, β] и

.

Дифференцируемость (формула Лейбница).

Если функции f(x, y) и   непрерывны на  и ϕ(y), ψ(y) непрерывны вместе со своими первыми производными на [α, β], то интеграл, зависящий от параметра, имеет на [α, β] производную 

.

Если ψ(y) = b = const, ϕ(y) = a = const, то имеет место формула Лейбница:

.

Интегрирование.

Если функции ϕ(y) и ψ(y) непрерывны на [α, β] и f(x, y) непрерывна в , то имеет место формула:

.

Полный список всех формул, шпаргалок для ЕГЭ по математике тут: ЕГЭ математика - формулы, шпаргалки.