Вынужденные электромагнитные колебания. Принцип действия генератора переменного тока.

Как и в случае механических колебаний, вынужденные электромаг­нитные колебания проявляются при наличии внешней периодически изме­няющейся силы. Такие колебания проявляются, например, при наличии в цепи периодической электродвижущей силы. Переменная ЭДС индукции возникает в проволочной рамке из нескольких витков, вращающейся в поле постоянного магнита.

При этом магнитный поток, пронизывающий рамку, периодически меняется. В соответствии с законом электромаг­нитной индукции периодически меняется и возникающая ЭДС индукции. Если рамку замкнуть на гальванометр, его стрелка начнет колебаться око­ло положения равновесия, показывая, что в цепи идет переменный ток. Отличительной особенностью вынужденных колебаний является зависимость их амплитуды от частоты изменения внешней силы.

Переменный ток.

Переменный ток — это электрический ток, изменяющийся во времени.

К переменному току относят различные виды импульсных, пульсирующих, периодических и квазипериодических токов. В технике под переменным током обычно подразумеваются периодические или почти периодические токи переменного направления.

Принцип действия генератора переменного тока.

Наиболее часто используют периодический ток, сила которого меня­ется во времени по гармоническому закону (гармонический, или синусои­дальный переменный ток). Это ток, применяемый на заводах и фабриках и в осветительной сети квартир. Он представляет собой вынужденные элек­тромагнитные колебания. Частота промышленного переменного тока составляет 50 Гц. Переменное напряжение в гнездах розеток осветительной сети создается генераторами на электростанциях. Простейшей моделью такого генератора является проволочная рамка, вращающаяся в однород­ном магнитном поле.

Поток магнитной индукции Ф, пронизы­вающий проволочную рамку площадью S, пропорционален косинусу угла α между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции:

Ф = BS cos α.

При равномерном вращении рамки угол α увеличивается пропорционально времени t: α = 2πnt, где n — частота вращения. Поэтому поток магнитной индукции меняется гармонически с цикли­ческой частотой колебаний ω = 2πn:

Ф = BS cos ωt.

Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС индукции в рамке равна:

е = -Ф' = -BS (cos ωt)' = ɛ_m sin ωt,

где ɛ_m = BSω — амплитуда ЭДС индукции.

Таким образом, напряжение в сети переменного тока изменяется по синусоидальному (или косинусоидальному) закону:

u = U_m sin ωt (или u = U_m cos ωt),

где u — мгновенное значение напряжения, U_m — амплитуда напряжения.

Сила тока в цепи будет изменяться с той же частотой, что и напряжение, но между ними возможен сдвиг фаз φ_с. Поэтому в общем случае мгновенное значение силы тока i определяется по формуле:

i = I_m sin(φt + φ_с),

где I_m — амплитуда силы тока.

Сила тока в цепи переменного тока с резистором. Если электрическая цепь состоит из активного сопротивления R и проводов с пренебрежимо малой индуктивностью

,

а напряжение на зажимах меняется по гармоническому закону u = U_m cos ωt, то сила тока в нем, как и в случае постоянного тока, определяется по закону Ома:

.

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения, а амплитуда си­лы тока определяется равенством:

.