Теорема.

Если любую сторону треугольника продолжить в одном направлении, то образовавшийся при этом внешний угол больше каждого внутреннего угла, не смежного с ним.

 

Следствие из теоремы.

Если в треугольнике один из углов прямой или тупой, то два других угла будут острые.

 

Теорема. В любом треугольнике:

1. Напротив равных сторон расположены одинаковые углы. 

2. Напротив большей стороны расположен больший угол.

 

Следствия из теоремы.

1. В равностороннем треугольнике все углы одинаковы.

2. В разностороннем треугольнике одинаковых углов нет.

 

 Обратные теоремы. В каждом треугольнике:

1. Напротив одинаковых углов расположены одинаковые стороны.

2. Напротив большего угла расположена большая сторона.

 

Следствия

1. Равноугольный треугольник является и равносторонним.

2. В треугольнике сторона, расположенная напротив тупого или прямого угла, больше других сторон.